Question

焦點(diǎn)在y軸上，虛軸長(zhǎng)為8，焦距為10的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

y2

9

-

x2

16

=1

．

Answer 1

分析：設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用虛軸長(zhǎng)為8，焦距為10，求出幾何量，即可求得標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：由題意，設(shè)方程為

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0），則
∵虛軸長(zhǎng)為8，焦距為10
∴b=4，a=

52-42

=3
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

y2

9

-

x2

16

=1
故答案為：

y2

9

-

x2

16

=1

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．