已知A（1，2），B（3，2），向量
a
=(2x+3， x2-4)與
AB
的夾角是0°，則實數(shù)x=
 
．
分析：由向量
a
=(2x+3， x2-4)與
AB
 的夾角是0°可得
a
∥
AB
且同向，根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示可得，2（x2-4）-0×（2x+3）=0，從而可解
解答：解：由題意可得
AB
=(2，0)
因為向量
a
=(2x+3， x2-4)與
AB
 的夾角是0°
所以
a
∥
AB
且同向
所以2（x2-4）-0×（2x+3）=0
解可得，x=2 或x=-2
當(dāng)x=2 時，
a
=(7，0)與
AB
夾角為0°
當(dāng)x=-2時，
a
=(-1，0)與
AB
夾角為180°，舍去
故答案為：x=2
點評：如果已知向量的夾角，求向量的坐標(biāo)，可以利用向量平行的坐標(biāo)表示，但要注意向量的平行的兩種情況：夾角為0°，180°兩種情況，解答后要注意進行檢驗．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-2），B（3，0）則線段AB中點的坐標(biāo)為
（2，-1）
（2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2）、B（4，a），且直線AB的傾斜角為135°，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 
a
=（1，2），
b
=（2，x），若
a
⊥
b
，則x=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），則BC邊上的高AH所在的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（x，1），分別求x的值使
①（2
a
+
b
）⊥（
a
-2
b
）； 
②（2
a
+
b
）∥（
a
-2
b
）； 
③
a
與 
b
的夾角是60°．

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