2．若直線a∥平面α，直線b?α，a⊥b，則在平面α內(nèi)到直線a和直線b距離相等的點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A．圓B．拋物線C．橢圓D．雙曲線

分析 設(shè)a到α距離為d，在α內(nèi)的射影為c，則在α內(nèi)以b為x軸，c為y軸建立坐標(biāo)系．設(shè)P（x，y），根據(jù)平面α內(nèi)的動點(diǎn)P到b與到a的距離相等，即可得出．

解答 解：設(shè)a到α距離為d，在α內(nèi)的射影為c，則在α內(nèi)以b為x軸，c為y軸建立坐標(biāo)系．
設(shè)P（x，y），則∵平面α內(nèi)的動點(diǎn)P到b的距離與到a的距離相等，
∴|y|=$\sqrt{{x}^{2}+35h9zrf^{2}}$，
∴y2-x2=d2，
∴點(diǎn)P的軌跡是雙曲線．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、兩點(diǎn)之間的距離公式、空間線面位置關(guān)系，考查了推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線AD交BC于D，則$\frac{AB-AC}{CD}$=（　�。�
A．sinAB．cosBC．tanAD．cotA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若x＜0，要使4x+$\frac{9}{x}$取最大值，則x必須等于（　�。�
A．±$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，以${{F}_1}（{-\sqrt{3}，0}）$、${{F}_2}（{\sqrt{3}，0}）$為焦點(diǎn)的橢圓C與以原點(diǎn)O為圓心，F(xiàn)1F2為直徑的圓在第一象限的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過圓與y軸正半軸交點(diǎn)的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△OAB面積的最小值為$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$，試求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（實(shí)驗(yàn)班）設(shè)動點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（$\frac{1}{2}$，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大$\frac{1}{2}$．記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)圓M過A（1，0），且圓心M在P（x≥0）的軌跡上，BD是圓M在y軸上截得的弦，當(dāng)圓心M運(yùn)動時(shí)弦長BD是否為定值？說明理由；
（3）過F（$\frac{1}{2}$，0）作互相垂直的兩直線交曲線C（x≥0）于G、H、R、S，求四邊形GRHS面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．過橢圓x2+3y2=6上一點(diǎn)A（-$\sqrt{3}$，1），任作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線，與橢圓相交于B、C兩點(diǎn)．
（1）求證直線BC的斜率為定值；
（2）求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且6an+Sn=7
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+1•（2n+1），證明：對任意n∈N*，不等式b6≥bn恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=cosx-2x-2-x-b，若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則b的取值范圍（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$是兩個(gè)不共線的向量，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$共線，則實(shí)數(shù)λ=（　�。�
A．-1B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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同步練習(xí)冊答案