4．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2的圖象如圖所示，求圖中陰影部分的面積$\frac{27}{4}$．

分析 首先利用定積分表示陰影部分的面積，然后計算定積分．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-3x2的圖象，求圖中陰影部分的面積${∫}_{0}^{3}（3{x}^{2}-{x}^{3}）dx$=（x${\;}^{3}-\frac{1}{4}{x}^{4}$）|${\;}_{0}^{3}$=$\frac{27}{4}$；
故答案為：$\frac{27}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的運(yùn)用；關(guān)鍵是正確利用定積分表示曲邊梯形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為2，截面AB1C1D與底面ABCD所成二面角的正切值為2，則B1點(diǎn)到平面AD1C的距離為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow c$．
（1）求$3\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
（2）求滿足$\overrightarrow a=m\overrightarrow b+n\overrightarrow c$的實(shí)數(shù)m，n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若$f（x）=2sin（3x+\frac{π}{4}）$，則${f^/}（\frac{π}{4}）$等于（　　）
A．-6B．-2C．6D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=sin|x|B．y=-|sinx|C．y=cosx+1D．y=sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的最值：
（1）f（x）=x3+2x，x∈[-1，1]
（2）f（x）=（x-1）（x-2）2，x∈[0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)$y=2tan（2x-\frac{π}{4}）$的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是（　�。�
A．$（\frac{k}{4}π，0），k∈Z$B．$（\frac{k}{2}π，0），k∈Z$C．$（\frac{k}{4}π+\frac{π}{8}，0），k∈Z$D．$（\frac{k}{2}π+\frac{π}{8}，0），k∈Z$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=$\frac{1}{x}$，若方程f（x）=g（x）-a有且只有一個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．為豐富少兒文體活動，某學(xué)校從籃球，足球，排球，橄欖球中任選2種球給甲班學(xué)生使用，剩余的2種球給乙班學(xué)生使用，則籃球和足球不在同一班的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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同步練習(xí)冊答案