Question

14．為豐富少兒文體活動，某學校從籃球，足球，排球，橄欖球中任選2種球給甲班學生使用，剩余的2種球給乙班學生使用，則籃球和足球不在同一班的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=${C}_{4}^{2}$=6，由此求出籃球和足球在同一班的概率，再利用對立事件概率計算公式能求出籃球和足球不在同一班的概率．

解答 解：為豐富少兒文體活動，某學校從籃球，足球，排球，橄欖球中任選2種球給甲班學生使用，
剩余的2種球給乙班學生使用，
基本事件總數n=${C}_{4}^{2}$=6，
籃球和足球在同一班的概率p₁=$\frac{{A}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}}$=$\frac{1}{3}$，
∴籃球和足球不在同一班的概率是：
p=1-p₁=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．