已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為。

（1）求函數(shù)的解析式；           （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（I）由函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，2）可知，

∴f(x)=x3+bx2+cx+2  

∴f ′(x)=3x2+2bx+c

∵在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.

∴，

故所求的解析式是

（II）由（1）∴f′(x)=3x2- 6x -3

令3x2- 6x -3=0 ，即 x2-2x -1=0

解得  x1= , x2=

當(dāng)x<  或x>時(shí) f ′(x)>0

當(dāng)<x<時(shí) f ′(x)<0

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（－∞，）和（，+∞）

 

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（05年福建卷文）（12分）

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0,2）,且在點(diǎn)M處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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（本題滿分15分）

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P, 且在點(diǎn)M處的切線方程為.

(1) 求函數(shù)的解析式;       (2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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