Question

2．函數(shù)y=x³-x的單調(diào)增區(qū)間$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}），（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$．

Answer 1

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用f′（x）＞0即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x²-1，
則有f′（x）＞0得3x²-1＞0，即x＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$或x＜-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}），（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$，
故答案為：$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}），（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)利用導(dǎo)數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．