過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓： 的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為(    ) 

A． B． C． D．

A

解析試題分析：∵，
∴E為PF的中點(diǎn)，令右焦點(diǎn)為F′，則O為FF′的中點(diǎn)，
則|PF′|=2|OE|=a，
∵E為切點(diǎn)，∴OE⊥PF，∴PF′⊥PF。
∵|PF|-|PF′|=2a
∴|PF|=|PF′|+2a=3a
在Rt△PFF′中，|PF|2+|PF′|2=|FF′|2，即9a2+a2=4c2，
所以離心率e=，故選A。．
考點(diǎn)：雙曲線的定及其幾何性質(zhì)、圓的方程等基礎(chǔ)知識(shí)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，在圓錐曲線中，求離心率關(guān)鍵就是求參數(shù)a，b，c的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線過其左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為

A．（2，+∞） B．（1，2）
C．（，+∞） D．（1，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和拋物線對(duì)稱軸的距離分別為和，則拋物線方程為（   ）

A． B．
C．或 D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且|AF|=p，則雙曲線的離心率為（ ）

A．+1B．+l
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，若橢圓上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的離心率為. 雙曲線的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

角的終邊經(jīng)過點(diǎn)A，且點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上，則（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（  ）

A． B． C．或 D．或7

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