Question

【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級名學(xué)生某次考試成績（百分制）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數(shù)學(xué)成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

序號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)成績	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若數(shù)學(xué)成績分以上為優(yōu)秀，物理成績分（含分）以上為優(yōu)秀.

（Ⅰ）根據(jù)上表完成下面的列聯(lián)表：

數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀	合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀		12
合計			20

（Ⅱ）根據(jù)題（Ⅰ）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？

（Ⅲ）若按下面的方法從這人中抽取人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字，，，，，的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，試求：抽到號的概率.

參考數(shù)據(jù)公式：①獨(dú)立性檢驗臨界值表

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

②獨(dú)立性檢驗隨機(jī)變量值的計算公式：.

Answer 1

【答案】(1)列聯(lián)表見解析.

（2）我們有的把握認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系.

(3).

【解析】分析：（Ⅰ）從高二年級名學(xué)生某次考試成績表，可數(shù)出數(shù)學(xué)、物理成績優(yōu)秀人數(shù)，可完成列聯(lián)表。（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)和公式：，可求得，因為。因為的概率約為，所以我們有的把握認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系. （Ⅲ）因為正六面體骰子標(biāo)的數(shù)有，，，，，。積為12有以下情況：。所以抽到號有種，，，�？偟幕�本事件有36種。進(jìn)而可得抽到號的概率.

詳解：（Ⅰ）表格為

	數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀	合計
物理成績優(yōu)秀	5	2	7
物理成績不優(yōu)秀	1	12	13
合計	6	14	20

（Ⅱ）提出假設(shè)：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間沒有關(guān)系.根據(jù)上述列聯(lián)表可以求得，當(dāng)成立時，的概率約為，而這里，

所以我們有的把握認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系.

（Ⅲ）抽到號有種，，，

基本事件有種，，，

，，，

，，，

，，，

，，，

，，，

所以，抽到號的概率.