17．已知直線y=x+b，b∈[-2，3]，則直線在y軸上的截距大于1的概率是$\frac{2}{5}$．

分析 求出所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長度，再求出“直線在y軸上的截距大于1”構(gòu)成的區(qū)間長度，利用幾何概型概率公式求出事件的概率．

解答 解：所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長度為 3-（-2）=5，
∵直線在y軸上的截距b大于1，
∴“直線在y軸上的截距b大于1”包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長度為3-1=2，
由幾何概型概率公式得，直線在y軸上的截距b大于1的概率為P=$\frac{2}{5}$，
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=$\frac{N（A）}{N}$求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知U=R，關(guān)于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集是$\left\{{x\left|{x≠-\frac{1}{a}，x∈R}\right.}\right\}$，且a＞b，則$t=\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$，實(shí)數(shù)t的取值集合為A．集合B={m||x+1|-|x-3|≤m2-3m，x∈R恒成立}，則A∩（∁UB）=$[{2\sqrt{2}，4}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，點(diǎn)E是A1C1的中點(diǎn)．求證：
（1）BE⊥AC；
（2）BE∥平面ACD1．

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5．將一骰子連續(xù)拋擲兩次，至少有一次向上的點(diǎn)數(shù)為1的概率是$\frac{11}{36}$．

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12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，5}，B={1，3，5}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{1}B．{3}C．{1，3，5，6}D．{1，3}

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2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a2+c2-b2=ac，且$\sqrt{2}$b=$\sqrt{3}$c．
（1）求角A的大�。�
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=1+cos（2x+B）-cos2x，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)fn′（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，f0（x）=ex（cosx+sinx），f1（x）=$\frac{f_0^'（x）}{{\sqrt{2}}}$，f2（x）=$\frac{f_1^'（x）}{{\sqrt{2}}}$，…，${f_{n+1}}（x）=\frac{f_n^'（x）}{{\sqrt{2}}}$（n∈N），則f2016（x）=（　�。�
A．ex（cosx+sinx）B．ex（cosx-sinx）C．-ex（cosx+sinx）D．ex（sinx-cosx）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知α是第二象限角，且$sin（{\frac{π}{2}+α}）=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則$\frac{{{{cos}^3}α+sinα}}{{cos（{α-\frac{π}{4}}）}}$=（　�。�
A．$-\frac{{11\sqrt{2}}}{15}$B．$-\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{11\sqrt{2}}}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．?dāng)?shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)的乘積為Tn，若T2=T8，則T10=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案