在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），P（
3
，1），將向量
OP
按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
5
6
π后，得向量
OQ
，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：
分析：設(shè)直線OP的傾斜角為θ．由P（
3
，1），可得|
OP
|=2，kOP=
1
3
=
3
3
=tanθ，可得θ．把向量
OP
按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
5
6
π后，得向量
OQ
，則|
OQ
|=|
OP
|，∠x(chóng)OQ=θ+
5π
6
．即可得出．
解答： 解：設(shè)直線OP的傾斜角為θ．
∵P（
3
，1），
∴|
OP
|=
12+(
3
)2
=2，kOP=
1
3
=
3
3
=tanθ，
∴θ=
π
6
．
把向量
OP
按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
5
6
π后，得向量
OQ
，
則|
OQ
|=2，∠x(chóng)OQ=θ+
5π
6
=π．
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（-2，0）．
故答案為：（-2，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的旋轉(zhuǎn)、模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2
在x∈（2，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知角α的終邊在直線y=-
2
x上，求
sinα
cosα
的值；
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P與x軸的距離和與y軸的距離之比為3：4，求2sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=-
4-x2
（x≤0）的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，a∈（0，1），若實(shí)數(shù)m，n滿足f（m）＞f（n），則m，n的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=log2（x2-2x+3）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f（x），若其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使得x∈[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]，則稱函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=k+
x+2
是“和諧函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log5
2
•log79
log5
1
3
•log7
34
+log2（
3+
5
•
3-
5
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-1
+
1
x-2
的定義域是（　　）
A、[1，+∞）
B、（2，+∞）
C、（1，2）
D、[1，2）∪（2，+∞）

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