Question

若變量x，y 滿(mǎn)足約束條件

x+y≥0 x-y≥0 3x+y-4≤0

，則4x+y的最大值是（　�。�

A．0

B．2

C．5

D．6

Answer 1

分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，令z=4x+y，則y=-4x+z，則z表示直線(xiàn)z=4x+y在y軸上的截距，截距越大，z越大
結(jié)合圖形可求z的最大值

解答：解；作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
令z=4x+y，則y=-4x+z，則z表示直線(xiàn)z=4x+y在y軸上的截距，截距越大，z越大
作直線(xiàn)4x+y=0，結(jié)合圖形可知，當(dāng)z=4x+y經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z最大
由

3x+y-4=0 x+y=0

可得B（2，-2），此時(shí)z=6
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題，解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義