Question

已知函數(shù)，若y=f（x）與的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出函數(shù)的圖象，由y=f（x）與y=（）^x+a的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)的圖象，即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)，圖象如圖所示，
f（x）=（）^x+a可由f（x）=（）^x變換得到，由圖象可知，f（x）=（）^x+a圖象經(jīng)過（1，0）時(shí)，有三個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)a=-；
經(jīng)過（2，0）時(shí)，有四個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)a=-，
根據(jù)圖象，y=f（x）與y=（）^x+a的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是-≤a＜-．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．