（理）  f(x)=
-x，x＜0
x2-2x ，x≥0
，則
∫
1
-1
f(x)dx=
1
6
1
6
．
分析：根據(jù)分段函數(shù)的積分法則，可得所求積分為：y=-x在[-1，0]上的積分值，再加上函數(shù)y=x2-2x在[0，1]上的積分值積所得的和．再由定積分計算公式求出被積函數(shù)的原函數(shù)，由微積分基本定理加以計算，可得答案．
解答：解：∵f(x)=
-x，x＜0
x2-2x ，x≥0
，
∴
∫
1
-1
f(x)dx=
∫
0
-1
（-x）dx+
∫
1
0
（x2-2x）dx
=-
1
2
x2
|
0
-1
+（
1
3
x3-x2）
|
1
0
=
1
2
+（
1
3
•13-12）=-
1
6
．
故答案為：
1
6
點評：本題求一個函數(shù)的原函數(shù)并求定積分值，考查定積分的運算和微積分基本定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年陜西卷理）f(x)是定義在（0，±∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf(x)+f(x)≤0,對任意正數(shù)a、b,若a＜b，則必有

A.af(b) ≤bf(a)                               B.bf(a) ≤af(b)

C.af(a) ≤f(b)                                D.bf(b) ≤f(a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年北京卷理）（14分）

f(x)是定義在[0，1]上的增函數(shù)，滿足f(x)=2f()且f(1)=1，在每個區(qū)間（i=1，2，…）上，y=f(x)的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分。

（I）求f(0)及f()，f()的值，并歸納出f()（i=1，2，…）的表達式；

（II）設(shè)直線x=，x=，x軸及y=f(x)的圖象圍成的梯形的面積為ai  (i=1，2，…)，記S(k)=(a1+a2+…+an)，求S(k)的表達式，并寫出其定義域和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理) 函數(shù) f(x)＝2x2－lnx 的單調(diào)增區(qū)間是(　)

A.(－ ,0)和(，＋∞)  B.(0，)

 C.(，＋∞)  D.(－，0)和(0，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)函數(shù)f(x)=cos2x-2cos2的一個單調(diào)增區(qū)間是

A.(,)         B.(,)          C.(0,)          D.(-,)

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