已知p：
1
x
＜
1
2
，q：x＞2，則p是q的（　�。�
分析：已知p：
1
x
＜
1
2
，移項(xiàng)求出x的范圍，命題q：x＞2，根據(jù)充分必要條件的定義進(jìn)行判斷；
解答：解：已知p：
1
x
＜
1
2
，
1
x
-
1
2
=
2-x
2x
＜0，可得
x-2
2x
＞0，
解得x＞2或x＜0，
q：x＞2，
∴q：x＞2，⇒p：
1
x
＜
1
2
，
∴p是q的必要非充分條件，
故選B；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查不等式的解法，以及充分必要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：
1
4
≤2x≤
1
2
，q：x+
1
x
∈[-
5
2
，-2]，則p是q的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•大連二模）（I）已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
，x∈(
1
4
，
1
2
)，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)圖象上的任意兩點(diǎn)，且x1＜x2．
①求直線(xiàn)PQ的斜率kPQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點(diǎn)切線(xiàn)的斜率k的取值范圍；
②由①你得到的結(jié)論是：若函數(shù)f（x）在[a，b]上有導(dǎo)函數(shù)f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f′（ξ）=
f(b)-f(a)
b-a
f(b)-f(a)
b-a
成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫(xiě)出結(jié)論，不必證明）
（II）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），且g′（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，g（0）=0．試運(yùn)用你在②中得到的結(jié)論證明：
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（1）x＜g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山一模）已知命題p：?x∈[
1
2
，1]，
1
x
-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．若p∧q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知p：
1
4
≤2x≤
1
2
，q：x+
1
x
∈[-
5
2
，-2]，則p是q的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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