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函數y=lg(
6
x+3
-1)的圖象關于（　　）
A、原點對稱B、x軸對稱
C、y軸對稱D、直線y=x對稱
考點：對數函數的圖像與性質
專題：函數的性質及應用
分析：先根據對數的定義求出函數的定義域，再根據奇函數的定義求出函數為奇函數，問題得以解決
解答： 解：∵y=lg(
6
x+3
-1)=lg
3-x
x+3

∴
6
x+3
-1＞0，
即-3＜x＜3，
∴函數f（x）的定義域為（-3，3），
故函數的定義域關于原點對稱，
∵f（-x）=lg
3+x
3-x
=-lg
3-x
x+3
=-f（x），
∴函數f（x）為奇函數，
∴函數f（x）的圖象關于原點對稱，
故選：A
點評：本題考查了對數函數的圖象和性質，以及函數的奇偶性，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）內任意投一點M，則AM小于AC的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將容量為100的樣本數據，按從大到小的順序分成8個組，如表：
組號12345678
頻數1114121313x1210
則第6組的頻率為（　　）
A、0.14B、14
C、0.15D、15

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科目：高中數學 來源： 題型：

一項體育比賽按兩輪排定名次，每輪由A、B兩種難度系數的4個動作構成．某選手參賽方案如表所示：
動作
難度
輪次		1234
一AAAB
二AABB
若這個選手一次正確完成難度系數為A、B動作的概率分別為0.8和0.5
（1）求這個選手在第一輪中恰有3個動作正確完成的概率；
（2）求這個選手在第二輪中兩種難度系數的動作各至少正確完成一個概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

目標函數z=2x+y，變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，則有（　�。�
A、zmax=12，zmin=3
B、zmax=10，zmin=
32
5
C、zmin=3，z無最大值
D、z既無最大值，也無最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

點A（1，-2）在直線xcosθ-
2
y-4=0的（　�。�
A、上方B、下方
C、線上D、位置視θ而定

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a5=33，公差d=3，則201是該數列的第（　�。╉棧�
A、60B、61C、62D、63

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，內角∠B=45°，角C的對邊c=2
2
，角B的對邊b=
4
3
3
，則角A等于（　�。�
A、15°B、75°
C、105°D、15°或75°

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）是偶函數，且是周期為2的周期函數，當x∈（2，3]時，f（x）=x-1，在y=f（x）的圖象上有兩點A、B，它們的縱坐標相等，橫坐標在區(qū)間[1，3]上，定點C的坐標為（0，a）（其中a＞2），求△ABC面積的最大值．

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