目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，則有（　　）
A、zmax=12，zmin=3
B、zmax=10，zmin=
32
5
C、zmin=3，z無最大值
D、z既無最大值，也無最小值
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可得到結(jié)論．．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
x-4y+3=0
3x+5y=25
，解得
x=5
y=2
，即C（5，2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×5+2=12．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為12．
當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）時(shí)，直線y=-2x+z的截距最小，
此時(shí)z最小．代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×1+1=3．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為3．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=（n+1）bn，其中{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
1
an(2bn+5)
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x（x＞1）的反函數(shù)為f-1（x），若f-1（a）•f-1（4b）=2，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖①對(duì)應(yīng)于函數(shù)f（x），則在下列給出的四個(gè)函數(shù)中，圖②對(duì)應(yīng)的函數(shù)只能是（　�。�
A、y=f（|x|）
B、y=|f（x）|
C、y=f（-|x|）
D、y=-f（|x|）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在直線
x
4
-
y
3
=1上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg(
6
x+3
-1)的圖象關(guān)于（　�。�
A、原點(diǎn)對(duì)稱B、x軸對(duì)稱
C、y軸對(duì)稱D、直線y=x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sina=
3
5
，且a是第二象限角，則tana[cos（π-a）+sin（π+a）]的值等于（　�。�
A、
21
20
B、
3
20
C、-
21
20
D、-
3
20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且有
lim
n→∞
(
a1
1+q
-qn)=
1
2
，則首項(xiàng)a1的取值范圍是（　　）
A、0＜a1＜1且a1≠
1
2
B、0＜a1＜3且a1=-3
C、0＜a1＜
1
2
D、0＜a1＜1且a1≠
1
2
或a1=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，則A∩B=（　　）
A、{-1}
B、{5，-1}
C、{1，-1}
D、{1.5，-1}

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同步練習(xí)冊答案