已知|x-1|≤2且|x-a|≤2,求：

(1)當(dāng)a＜0時(shí)，求x的范圍；

(2)若x的范圍構(gòu)成的集合是空集，求a的取值范圍.

解析：|x-1|≤2-1≤x≤3.

|x-a|≤2-2+a≤x≤a+2.

(1)當(dāng)a＜0時(shí)，a+2＜3,-2+a＜-1.

①當(dāng)a+2≥-1,即a≥-3時(shí)，x的取值范圍為［a+2,3］;

②當(dāng)a+2＜-1,即a＜-3時(shí)，x的取值范圍為?.

(2)由題意得  a+2＜-1或-2+a＞3.

故所求a的取值范圍為a＜-3或a＞5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列問題：
（1）已知a＞0，b＞0，且4a+b=1，求ab的最大值；
（2）已知x＞2，求x+
4x-2
的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=1是函數(shù)f(x)=
1
2
x2-6x+mlnx的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直線y=n與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（-5-a）lnx+
1
2
x2+（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2，且x0=
x1+x2
2
，試探究G′（x0）值的符號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是實(shí)數(shù)且x≠2，3．若S=min{
1
|x-2|
，
1
|x-3|
}，那么Smax=
2；
2；
，此時(shí)x=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）函數(shù)y=x2+4x-2，x∈R的值域?yàn)?!--BA-->
 
；
（2）函數(shù)y=x-
1-2x
的值域?yàn)?!--BA-->
 
；
（3）已知x∈R，且x≠0，則函數(shù)y=x2+
1
x2
-x-
1
x
的值域?yàn)?!--BA-->
 
；
（4）函數(shù)y=
x+1
x+2
的值域?yàn)?!--BA-->
 
．
（5）函數(shù)y=
2
x
-4
x
+3
的值域?yàn)?!--BA-->
 
．

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