解下列問題：
（1）已知a＞0，b＞0，且4a+b=1，求ab的最大值；
（2）已知x＞2，求x+
4x-2
的最小值；
分析：（1）根據(jù)基本不等式的性質(zhì)可知4a+b≥2
4ab
，進(jìn)而求得
ab
的最大值．
（2）先把x+
4
x-2
整理成x-2+
4
x-2
+2，進(jìn)而利用基本不等式求得x+
4
x-2
的最小值．
解答：解：（1）∵a＞0，b＞0，4a+b=1，
∴1=4a+b≥2
4ab
=4
ab
，
當(dāng)且僅當(dāng)4a=b=
1
2
，即a=
1
8
，b=
1
2
時(shí)，等號(hào)成立．
∴
ab
≤
1
4
，
∴ab≤
1
16
．
所以ab的最大值為
1
16
．

（2）∵x＞2，
∴x-2＞0，
∴x+
4
x-2
=x-2+
4
x-2
+2
≥2
(x-2)•
4
x-2
+2=6，
當(dāng)且僅當(dāng)x-2=
4
x-2
，即x=4時(shí)，等號(hào)成立．
所以x+
4
x-2
的最小值為6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用基本不等式求最值．運(yùn)用基本不等式要注意把握住“一定二正三相等”的原則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F(xiàn)為棱BB的中點(diǎn)，M為線段AC的中點(diǎn)．設(shè)
AB
=
e1
，
AD
=
e2
，
AA1
=
e3
．試用向量法解下列問題：
（1）求證：直線MF∥平面ABCD；
（2）求證：直線MF⊥面A1ACC1；
（3）是否存在a，使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相應(yīng)的a 值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．（提示：可設(shè)出兩面的交線）

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（1）求證：AB1⊥平面A1BD；
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解下列問題：
（1）已知a＞0，b＞0，且4a+b=1，求ab的最大值；
（2）已知x＞2，求x+的最小值；

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