已知平面向量
a
，
b
，若|
a
|=3，|
a
-
b
|=
13
，
a
•
b
=
3
2
，則|
b
|=
 
；向量
a
，
b
夾角的大小為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的定義和向量夾角公式即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=3，|
a
-
b
|=
13
，
a
•
b
=
3
2
，
∴
a
2+
b
2-2
a
•
b
=13，∴32+
b
2-2×
3
2
=13，
解得
b
2=7
則|
b
|=
7
．
∴
3
2
=
a
•
b
=3×
7
×cos＜
a
，
b
＞，
解得cos＜
a
，
b
＞=
7
14
．
∴＜
a
，
b
＞=arccos
7
14
．
故答案為：
7
，arccos
7
14
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的定義和向量夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
①
25
9
-（
8
27
） 
1
3
-（π+e）0+（
1
4
） -
1
2
；
②2lg5+lg4+ln
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（
3
，
1
2
），點(diǎn)P在橢圓C上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點(diǎn)，∠F1PF2的最大值為120°．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P（x0，y0）（x0≠0）作圓x2+y2=1的兩條切線，分別切于A，B兩點(diǎn)，直線AB與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩曲線ρsinθ=2和ρ=4sinθ（ρ＞0，0≤θ＜2π）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1+log2x=2log2（x-a）恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時(shí)拋兩枚硬幣10次，記兩枚硬幣出現(xiàn)不同面的次數(shù)為X，則D（X）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2，x≥0
1
x
，x＜0
，則f[f（
1
2
）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
AP
=
1
3
AB
+
1
4
AC
，則△ABP的面積與△ABC的面積之比是（　�。�
A、1：3B、2：3
C、1：4D、2：1

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同步練習(xí)冊(cè)答案