已知成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和為15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的

(1) 求數(shù)列的通項公式；

(2) 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

解：(I)設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為（d>0）；則 ；………2分

     數(shù)列中的，，依次為，則；

     得或（舍），………4分    

     于是  ………7分

(II) 數(shù)列的前n項和，……10分

 

故：數(shù)列是等比數(shù)列. ………13分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則中線AD的長為
A、
3
B、1
C、
2
D、
3
+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省四地六校2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和為15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn＋}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校聯(lián)考上學(xué)期高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和為15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

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已知成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和為15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的

(1) 求數(shù)列的通項公式；

(2) 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

 

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