若關于x的方程2x=-x，log2x=x
1
2
，log
1
2
x=x，的解分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關系是
x2
x2
＞
x3
x3
＞
x1
x1
．
分析：聯(lián)系函數(shù)圖象，可以把方程的解看成2個函數(shù)的交點的橫坐標，并注意方程中自變量的范圍．
解答：解：由 y=
log
x
1
2
與y=x的圖象交點知，0＜x3＜1，
由y=log2x與 y=x
1
2
 的圖象交點知，x2=4，
由y=2x與 y=-x  的圖象交點知，x1＜0，
∴x2＞x3＞x1，
故答案：x2；x3；x1
點評：本題主要考查不等式與不等關系，體現(xiàn)數(shù)形結合的數(shù)學思想，函數(shù)與方程的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程
2x-x2
-mx-2=0有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，-
3
4
)
B、(-∞，-
3
4
)∪(
3
4
，+∞)
C、(
3
4
，1]
D、[-1，-
3
4
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（理）若關于x的方程2x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是
(
1
3
，1]
(
1
3
，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程|2x-1|=m有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m是正整數(shù)，若關于x的方程2x-m
10-x
-m+10=0有整數(shù)解，則x所有可能的取值的和等于
20
20
．

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