（2009•閔行區(qū)二模）（理）若關(guān)于x的方程2x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(
1
3
，1]
(
1
3
，1]
．
分析：先將方程變形為變形為2x=3a-1，再利用程2x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，可得a的不等式，從而可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：方程可變形為2x=3a-1，由于方程2x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，
所以0＜3a-1≤2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
1
3
，1]，
故答案為(
1
3
，1]
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，主要考查指數(shù)函數(shù)，考查不等式的解法，考查學(xué)生分析解決問題的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）斜率為1的直線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量
a
=(-2，0)平移得直線m，N是m上的動(dòng)點(diǎn)，求
NA
•
NB
的最小值．
（3）設(shè)C（2，0），D為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，證明：存在一條定直線l：x=a，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）計(jì)算
lim
n→∞
2n2+1
3n(n-1)
=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（理）若函數(shù)f(x)=
3x+1  (x≥1)
x-4
x-2
 (x＜1).
則f-1（2）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）若f(x)=
x-4x-2
，則f-1（2）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）若直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），且法向量為
n
=(3，-4)，則直線l的方程是
3x-4y+5=0
3x-4y+5=0
（結(jié)果用直線的一般式表示）．

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