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已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B={x|3＜x≤4}，A∪B=R，求a，b的值．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：先把集合A解出來，再根據A∩B={x|3＜x≤4}，A∪B=R求出集合B，然后再利用跟與系數的關系求解即可．
解答： 解：A={x|x＜-1或x＞3}，
又A∩B={x|3＜x≤4}，A∪B=R，
∴B={x|-1≤x≤4}，
有跟與系數的關系得：-1+4=-a，（-1）×4=b，
∴a=-3，b=-4．
點評：本題主要考察集合的交集、并集運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上有意義，且滿足：（1）f（x）是偶函數；（2）f（3）=999；（3）g（x）=f（x-1）是奇函數，求f（2015）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}且a8=16，a1+a2+a3=12，若從數列{an}中依次取出第二項、第四項、第六項、第八項…第2n項，按照原來順序組成一個新的數列{bn}，試求出{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A=（a，
b
a
，1）又可表示為{a2，a+b，0}，求a2014+b2013的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知邊長為2的等邊△ABC，O為△ABC的重心．有
OA1
=
1
2
（
OA
+
OB
），
OB1
=
1
2
（
OB
+
OC
），
OC1
=
1
2
（
OC
+
OA
），由A1，B1，C1三點構成一個新的△A1B1C1，面積記為S1；
OA2
=
1
2
（
OA1
+
OB1
），
OB2
=
1
2
（
OB1
+
OC1
），
OC2
=
1
2
（
OC1
+
OA1
），再由A2，B2，C2三點構成一個新的△A2B2C2，面積記為S2；
OA3
=
1
2
（
OA2
+
OB2
），
OB3
=
1
2
（
OB2
+
OC2
），
OC3
=
1
2
（
OC2
+
OA2
），再由A3，B3，C3三點構成一個新的△A3B3C3，面積記為S3．按照上述規(guī)則依次作下去，作得第n個三角形為△AnBnCn，面積記為Sn．
（1）求證：數列{Sn}為等比數列；
（2）令Tn=-Snlog4
Sn
3
，求S=T1+T2+T3+…+Tn的和值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A、B兩點都在河的對岸（不可到達），在河岸邊選定兩點C、D，測得CD=1000米，∠ACB=30°，∠BCD=30°，∠BDA=30°，∠ADC=60°，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
x-1
，求f（1+x）+f（1-x）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）對任意的實數a，b都有f（a+b）=f（a）+f（b）+1，求證：
（1）f（0）=-1；
（2）f（x）+f（-x）=-2．

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