13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2+b2+$\sqrt{2}$ab=c2，則C=$\frac{3π}{4}$．

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵a2+b2+$\sqrt{2}$ab=c2，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-\sqrt{2}ab}{2ab}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
C∈（0，π），
∴C=$\frac{3π}{4}$．
故答案為：$\frac{3π}{4}$．

點評 本題考查了余弦定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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