已知tan(α-
π
3
)=-
3
5
，則tanα=
 
．
分析：把已知的等式利用兩角差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，可得關(guān)于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．
解答：解：tan（α-
π
3
）=
tanα-tan
π
3
1+tanαtan
π
3
=
tanα-
3
1+
3
tanα
=-
3
5
，
變形得：5tanα-5
3
=-
3
-3tanα，
解得：tanα=
3
2
．
故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=3，則sinαcosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(α+
π
3
)=
1
3
、tan(α-β)=
1
4
，求tan(β+
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 tanα=-3，  α∈(
π2
，π)，
求：（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)模擬）已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，那么cosα-sinα的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）

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