13．已知4a=9b=12，則a，b滿足下列關系式（　�。�
A．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$=1C．$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=1D．$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}$=1

分析 根據(jù)對數(shù)的定義和對數(shù)的運算性質(zhì)即可求出．

解答 解：4a=9b=12，
∴a=log412，b=log912，
∴$\frac{1}{a}$=log124，$\frac{1}$=log129，
∴$\frac{1}{2b}$=$\frac{1}{2}$log129=log123，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$=log124+log123=1，
故選：B．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，和換底公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow m=（2cosωx，-1），\overrightarrow n=（sinωx-cosωx，2）$（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+3$，若函數(shù)f（x）的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若將函數(shù)f（x）的圖象先向左平移$\frac{π}{4}$個單位，然后縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，當$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$，那么（　�。�
A．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）B．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1]∪（1，+∞）
C．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）D．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若直線mx-2y-1=0經(jīng)過第一、三、四象限，則實數(shù)m的取值范圍是m＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（　　）
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=$\root{3}{|x{|}^{3}}$
C．y=lnexD．y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0且a≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，值域為[0，2]，則函數(shù)f（x-2）的定義域為[1，4]；值域為[0，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1+x}{4-x}}$的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=3x-a（x≤1）的值域為集合B
（1）求集合A，B；
（2）若全集U=R，集合A，B滿足（∁UA）∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設數(shù)列{an}的前n項的和Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{1}{3}$×2n+1+$\frac{2}{3}$（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）求首項a1
（Ⅱ）證明數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列并求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．觀察下列等式：
32+43=52，
102+112+122=132+142，
212+222+232+242=252+262+272，
362+372+382+392+402=412+422+432+442，
…
由此得到第n（n∈N+）個等式為（2n2+2n+1）2+（2n2+2n+2）2+…+（2n2+3n）2．

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