4．已知函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$，那么（　�。�
A．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）B．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1]∪（1，+∞）
C．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）D．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1]∪（1，+∞）

分析 函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$可看作y=$\frac{1}{x}$向右平移1個單位得到，由y=$\frac{1}{x}$的單調(diào)性可得．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$可看作y=$\frac{1}{x}$向右平移1個單位得到，
∵y=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）和（0，+∞）單調(diào)遞減，
∴y=$\frac{1}{x-1}$在（-∞，1）和（1，+∞）單調(diào)遞減，
故選：A

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，利用已知函數(shù)的單調(diào)性和圖象平移是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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14．（1）求證：C${\;}_{n}^{m}$=$\frac{m+1}{n+1}$C${\;}_{n+1}^{m+1}$；
（2）求和：C${\;}_{n}^{1}$+22C${\;}_{n}^{2}$+32C${\;}_{n}^{3}$+…+k2C${\;}_{n}^{k}$+…+n2C${\;}_{n}^{n}$．

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12．設(shè)集合U={0，1，2，3}，A={x|x2-x=0}，則∁UA={2，3}．

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9．曲線f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
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16．如圖所示，函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，f（x）的圖象為折線AB，BC．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥x2．

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13．已知4a=9b=12，則a，b滿足下列關(guān)系式（　�。�
A．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$=1C．$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=1D．$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}$=1

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14．如圖，為測得對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東方向是15°方向走30m到位置D，測得∠BDC=30°，則塔高是（　�。�
A．15mB．5$\sqrt{6}$mC．10$\sqrt{6}$mD．15$\sqrt{6}$m

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