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（本小題滿分10分）
臨汾市染料廠生產化工原料，當年產量在150噸到250噸時，年生產總成本
y（萬元）與年產量x（噸）之間的關系可近似表示為
（1）為使每噸平均成本最低，年產量指標應定在多少噸？
（注：平均成本）
（2）若出廠價為每噸16萬元，為獲得最大的利潤，年產量指標應定在多少噸，
并求出最大利潤.
年產量為230噸時，可獲最大年利潤為1290萬噸
解：（1）依題意，每噸平均成本為(萬元)，
則
當且僅當時取等號，又150<200<250,
所以年產量為200噸時，每噸平均成本最低為10萬元。   ……5分
（2）設年獲得的總利潤為Q（萬元），
則

又150<230<250,所以年產量為230噸時，可獲最大年利潤為1290萬噸。
……10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
5.12四川汶川大地震，牽動了全國各地人民的心，為了安置廣大災民，抗震救災指揮部決定建造一批簡易房（每套長方體狀，房高2.5米），前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側用2.5米高的復合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復合鋼板為200元.房頂用其它材料建造，每平方米材料費為200元.每套房材料費控制在32000元以內，試計算：
（1）設房前面墻的長為，兩側墻的長為，所用材料費為，試用表示；
（2）求簡易房面積S的最大值是多少？并求S最大時，前面墻的長度應設計為多少米？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2米，邊坡的長為x米、傾角為銳角.
(1)當且灌溉渠的橫截面面積大于8平方米時，求x的最小正整數值；
(2)當x=2時，試求灌溉渠的橫截面面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：2010年長沙市動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網圍成�，F(xiàn)有可圍網長36m的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？
  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求在的延長線上，在的延長線上，且對角線過點．已知米，米．
（1）設（單位：米），要使花壇的面積大于9平方米，求的取值范圍；
（2）若（單位：米），則當，的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題5分，第2小題9分）
一校辦服裝廠花費2萬元購買某品牌運動裝的生產與銷售權，根據以往經驗，每生產1百套這種品牌運動裝的成本為1萬元，每生產x（百套）的銷售額R（x）（萬元）滿足：

（1）該服裝廠生產750套此種品牌運動裝可獲得利潤多少萬元？
（2）該服裝廠生產多少套此種品牌運動裝利潤最大？此時，利潤是多少萬元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數，有下列命題：
①函數的圖像關于軸對稱；
②當時，是增函數，當時，是減函數；
③函數的最小值是；
④當或時，為增函數；
⑤無最大值，也無最小值。
其中正確命題的序號是          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數滿足：“對于區(qū)間(1,2)上的任意實數， 恒成立”，則稱為完美函數.給出以下四個函數
①       ②   ③      ④
其中是完美函數的是（    ）
A．①B．②③C．①③D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數表示同一函數的是
A．與
B．與
C．與
D．與

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