Question

下列不等式中解集為∅的是（　�。�

A．x2≤0

B．|x-5|＞0

C． x2+x+1 x2 ＜0

D．  1-x2  ≥1

Answer 1

根據(jù)平方非負(fù)性，x²≥0，因此不等式x²≤0的解集為{1}，選項(xiàng)A不是空集；
對(duì)于B，|x-5|＞0的解集是{x|x≠5，x∈R}，選項(xiàng)B不是空集；
對(duì)于C，

x2+x+1

x2

＜0?

x2+x+1＜0 x≠0

，而不等式的根的判別式△=1-4＜0
選項(xiàng)C的解集是空集；

1-x2

≥1?

1-x 2≥ 1 1-x 2≥ 0

?x=±1，選項(xiàng)D的解集不是空集；
故選C