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15．下列關系正確的是（　�。�
A．0∉NB．$0•\overrightarrow{AB}=0$C．cos0.75°＞cos0.7D．lge＞（lge）2＞lg$\sqrt{e}$

分析 可判斷0∈N，0•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，cos0.75°＞cos0.7，（lge）2＜$\frac{1}{2}$lge＜lge，從而確定答案．

解答 解：0∈N，0•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，
∵0°＜0.75°＜0.7rad＜$\frac{π}{2}$rad，
∴cos0.75°＞cos0.7，
∵e＜$\sqrt{10}$，
∴l(xiāng)ge＜$\frac{1}{2}$，
∴（lge）2＜$\frac{1}{2}$lge＜lge，
故選C．

點評 本題考查了平面向量，三角函數，集合，不等式及對數函數的基本性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．72πB．100πC．108πD．72$\sqrt{2}π$

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6．已知圓錐曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α是參數）和定點A（0，$\sqrt{3}$），F1，F2分別是曲線C的左、右焦點．
（1）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，求直線AF2的極坐標系方程．
（2）若P是曲線C上的動點，求|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|的取值范圍．

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3．點（5，-3）到直線x+2=0的距離等于（　�。�
A．7B．5C．3D．2

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10．已知命題p：m∈R且m+1≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，若p∧q為假命題且p∨q為真命題，求m的取值范圍．

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20．在等差數列{an}中，Sn為其前n項和，已知a6=S6=-3；數列{bn}滿足：bn+1=2bn，b2+b4=20．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設${c_n}={2^{a_n}}$，求數列{cn}前n項和Tn．

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7．函數f（x）的定義域為D，函數g（x）的定義域為E．規(guī)定：函數$h（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x）g（x），x∈D且x∈E\\ f（x），x∈D且x∉E\\ g（x），x∈E且x∉D\end{array}\right.$
（Ⅰ）若函數$f（x）=\frac{1}{x-1}，g（x）={x^2}$，寫出函數h（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷問題（Ⅰ）中函數h（x）在（1，+∞）上的單調性；
（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈（0，π），請設計一個定義域為R的函數y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并給予證明．

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4．已知Sn為等差數列{an}的前n項和且a1=3，Sn=n2+Bn+C（其中B，C為常數）．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{4}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n+1}-1）}$，Tn為數列{bn}的前n項和．求證：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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5．若全集U={x|x2≤4}，A={x|-2≤x≤0}，則∁UA=（　�。�
A．（0，2）B．[0，2）C．（0，2]D．[0，2]

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