.向量=（），是直線y=x的方向向量，a1=5，則數(shù)列{an}的前10項的和（ ）
A．50
B．100
C．150
D．200
【答案】分析：由于向量為y=x的方向向量，所以得到an+1-=，化簡關(guān)系式，利用數(shù)列的遞推式得到數(shù)列{an}的通項，即可求出前10項的和．
解答：解：因為是直線y=x的方向向量得：an+1-=，化簡得：an+1=an．
根據(jù)數(shù)列的遞推式發(fā)現(xiàn)，此數(shù)列的各項都相等，都等于第一項a1，
而a1=5，則數(shù)列{an}的每一項都為5即此數(shù)列是以5為首項，0為公差的等差數(shù)列．
所以數(shù)列{an}的前10項的和s10=5×10=50
故選A
點評：此題是一道綜合題，考查學(xué)生掌握向量方向的計算方法及會利用數(shù)列的遞推式得到數(shù)列的通項公式．要求學(xué)生掌握知識要全面．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是平面α內(nèi)的兩個非零向量，
c
是直線l的方向向量，那么“
c
•
a
=0，且
c
•
b
=0”是“l(fā)⊥α”的什么條件（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•黃岡模擬）已知O為坐標原點，向量
OA
=（sinα，1），
OB
=（cosα，0），
OC
=（-sinα，2），點P是直線AB上的一點，且點B分有向線段
AP
的比為1．
（1）記函數(shù)f（α）=
PB
•
CA
，α∈（-
π
8
，
π
2
），討論函數(shù)f（α）的單調(diào)性，并求其值域；
（2）若O，P，C三點共線，求|
OA
+
OB
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，錯誤命題的序號有
 
．
（1）“a=-1”是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 為偶函數(shù)”的必要條件；
（2）“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
（3）已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件；
（4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：

①向量a=(2，4)是直線y=2x+3的一個方向向量；

②動點M到兩個定點A，B的距離之比為2，則動點M的軌跡是圓；

③橢圓=1(a＞b＞0)的離心率，則b=c(c是橢圓的半焦距)；

④雙曲線=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離是b．

則正確命題的序號是(    )

A．①③④       B．②③④       C．①②③④     D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高二暑假考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)平面內(nèi)的向量，，，點是直線上的一個動點，且，求的坐標及的余弦值.

 

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