精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知在△ABC中，已知tan
A+B
2
=sinC，求sin
C
2
的值．
考點：二倍角的正弦,同角三角函數間的基本關系
專題：解三角形
分析：通過三角形的內角和，結合二倍角的正弦函數，化簡已知條件，然后求解即可．
解答： 解：在△ABC中，已知tan
A+B
2
=sinC，
所以tan（
π
2
-
C
2
）=2sin
C
2
cos
C
2
．
即
cos
C
2
sin
C
2
=2sin
C
2
cos
C
2
．
2sin2
C
2
=1．
∴sin
C
2
=
2
2
．
點評：本題考查三角形的解法，二倍角的正弦函數的應用，同角三角函數的基本關系式的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，且x+y≤4，則（　�。�
A、
1
x+y
≤
1
4
B、
1
x
+
1
y
≥1
C、
x+y
≥2
D、
1
xy
≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

己知直線l1：（2a+b+6）x+by+1=0與l2：ax+y+3=0平行，其中a，b均為正實數，則ab的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若冪函數f（x）的圖象過點（2，8），則（　�。�
A、f（x）=x3
B、f(x)=(2
2
)x
C、f（x）=log2x
D、f（x）=2x2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

為了調查教師對黨的群眾路線學習情況，教委擬采用分層抽樣的方法從甲乙丙三所不同的中學抽取90名教師進行調查．已知甲乙丙校中分別有180，270，90名教師，則從C學校中應抽取的人數為（　�。�
A、10B、60C、15D、24

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②不等式2x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
③若命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＜1；
④設有四個函數y=x-1，y=x
1
2
，y=x2，y=x3其中在（0，+∞）上是增函數的函數有3個．
其中真命題的序號
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（2x-x2）ex，則（　�。�
A、f(
2
)是f（x）的極大值也是最大值
B、f(
2
)是f（x）的極大值但不是最大值
C、f(-
2
)是f（x）的極小值也是最小值
D、f（x）沒有最大值也沒有最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x3-2ex2+mx-lnx，記g（x）=
f(x)
x
，若函數g（x）至少存在一個零點，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，e2+
1
e
]
B、（0，e2+
1
e
]
C、（e2+
1
e
，+∞]
D、（-e2-
1
e
，e2+
1
e
]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-x
x
+lnx，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案