已知在△ABC中，已知tan
A+B
2
=sinC，求sin
C
2
的值．
考點(diǎn)：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專(zhuān)題：解三角形
分析：通過(guò)三角形的內(nèi)角和，結(jié)合二倍角的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)已知條件，然后求解即可．
解答： 解：在△ABC中，已知tan
A+B
2
=sinC，
所以tan（
π
2
-
C
2
）=2sin
C
2
cos
C
2
．
即
cos
C
2
sin
C
2
=2sin
C
2
cos
C
2
．
2sin2
C
2
=1．
∴sin
C
2
=
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的解法，二倍角的正弦函數(shù)的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，且x+y≤4，則（　�。�
A、
1
x+y
≤
1
4
B、
1
x
+
1
y
≥1
C、
x+y
≥2
D、
1
xy
≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知直線(xiàn)l1：（2a+b+6）x+by+1=0與l2：ax+y+3=0平行，其中a，b均為正實(shí)數(shù)，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），則（　�。�
A、f（x）=x3
B、f(x)=(2
2
)x
C、f（x）=log2x
D、f（x）=2x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了調(diào)查教師對(duì)黨的群眾路線(xiàn)學(xué)習(xí)情況，教委擬采用分層抽樣的方法從甲乙丙三所不同的中學(xué)抽取90名教師進(jìn)行調(diào)查．已知甲乙丙校中分別有180，270，90名教師，則從C學(xué)校中應(yīng)抽取的人數(shù)為（　　）
A、10B、60C、15D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②不等式2x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
③若命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＜1；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=x2，y=x3其中在（0，+∞）上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)．
其中真命題的序號(hào)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex，則（　�。�
A、f(
2
)是f（x）的極大值也是最大值
B、f(
2
)是f（x）的極大值但不是最大值
C、f(-
2
)是f（x）的極小值也是最小值
D、f（x）沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-2ex2+mx-lnx，記g（x）=
f(x)
x
，若函數(shù)g（x）至少存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，e2+
1
e
]
B、（0，e2+
1
e
]
C、（e2+
1
e
，+∞]
D、（-e2-
1
e
，e2+
1
e
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
x
+lnx，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案