1．已知集合A={x|0≤x-1≤3}，B={x|log3x＞1}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a，a∈R}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）化簡集合A，B，即可求A∩B，A∪B；
（2）分類討論，利用集合的關系，即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|0≤x-1≤3}={x|1≤x≤4}，…（1分）
B={x|log3x＞1}={x|x＞3}，…（3分）
∴A∩B={x|1≤x≤4}∩{x|x＞3}={x|3＜x≤4}，…（4分）
A∪B={x|1≤x≤4}∪{x|x＞3}={x|x≥1}…（5分）
（2）①當a≤1時，C=∅，此時C⊆A，所以符合題意a≤1；…（7分）
②當a＞1時，C⊆A，則1＜a≤4；
綜合①②，可得a的取值范圍是（-∞，4]．      …（10分）

點評 本題考查集合的關系與運算，考查分類討論的數(shù)學思想，比較基礎．

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