直線y=x與拋物線y=x(x+2)所圍成的封閉圖形的面積等于
A. | B. | C. | D. |
A
解析試題分析:先聯(lián)立方程,組成方程組,求得交點(diǎn)坐標(biāo),可得被積區(qū)間,再用定積分表示出曲線y=x2+2x與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積,即可求得結(jié)論.y=x與y=x(x+2)聯(lián)立方程組得到x=-1,y=-1,或x=0,y=0,那可可知直線y=x與拋物線y=x(x+2)所圍成的封閉圖形的面積等于
S=,故選A
考點(diǎn):本題主要考查了定積分的幾何意義的運(yùn)用,求解曲邊梯形的面積。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用定積分求面積,確定被積區(qū)間及被積函數(shù),以及被積函數(shù)的原函數(shù)的問題,進(jìn)而得到求解。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),已知y=e f ′(x)的圖象如下圖所示,則y=f(x)的增區(qū)間是
A.(-∞,1) | B.(-∞,2) | C.(0,1) | D.(1,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
定義方程的較大實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“輕松點(diǎn)”,若函數(shù),,的“輕松點(diǎn)”分別為,則的大小關(guān)系為( )
A. B. C. D.
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