Question

如果圓x²+y²=1與直線x+y+m=0相切，那么實數(shù)m的值為

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由圓的方程找出圓心坐標和半徑r，根據(jù)直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：由圓x²+y²=1，得到圓心（0，0），半徑r=1，
∵圓x²+y²=1與直線x+y+m=0相切，
∴圓心到直線的距離d=r，即=1，
整理得：|m|=，即m=±，
則實數(shù)m的值為±．
故選A
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標準方程，以及點到直線的距離公式，當(dāng)直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．