A. | 1 | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
分析 由已知中$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0,可得AB⊥BD,沿BD折起后,由平面ABD⊥平面BDC,可得三棱錐A-BCD的外接球的直徑為AC,進(jìn)而根據(jù)2|$\overrightarrow{AB}$|2+|$\overrightarrow{BD}$|2=4,求出三棱錐A-BCD的外接球的半徑.
解答 解:平行四邊形ABCD中,
∵$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0,
∴AB⊥BD,
沿BD折成直二面角A-BD-C,
∵平面ABD⊥平面BDC
三棱錐A-BCD的外接球的直徑為AC,
∴AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2=4
∴外接球的半徑為1,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題將平行四邊折疊,求折成三棱錐的外接球表面積,著重考查了面面垂直的性質(zhì)、球表面積公式和球內(nèi)接多面體的性質(zhì)等知識(shí),屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 必要條件 | B. | 充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ?x0∈R,x02+2x0+3=0 | B. | x>1是x2>1的充分不必要條件 | ||
C. | ?x∈N,x3>x2 | D. | 若a>b,則a2>b2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=-x2-x | B. | f(x)=x2+x | C. | f(x)=x2-x | D. | f(x)=-x2+x |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{8}{5}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{4}{7}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com