(1)確定的符號(hào);
(2)已知α∈(0,π),且sinα+cosα=m(0<m<1),試判斷式子sinα-cosα的符號(hào).
【答案】分析:(1)根據(jù)1弧度對(duì)應(yīng)的角大小,判斷出-3,5,8所在的象限,再判斷出對(duì)應(yīng)三角函數(shù)的符號(hào),即得出式子的符號(hào);
(2)根據(jù)三角函數(shù)線和α∈(0,π)且sinα+cosα=m(0<m<1),判斷出α的具體范圍,再得出式子sinα-cosα的符號(hào).
解答:解:(1)∵-3,5,8分別是第三、第四、第二象限角,
∴tan(-3)>0,tan5<0,cos8<0,
>0.
(2)若0<α<,則如圖所示,在單位圓中,OM=cosα,MP=sinα,
∴sinα+cosα=MP+OM>OP=1.
若α=,則sinα+cosα=1.
由已知0<m<1,故α∈(,π).
于是有sinα-cosα>0.
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是三角函數(shù)的符號(hào)應(yīng)用,即先判斷出角的象限,再根據(jù)“一全正二正弦三正切四余弦”來(lái)判斷,對(duì)于比較復(fù)雜的可借助于三角函數(shù)線判斷.
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