Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x²（x≥0）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（ ）
A．函數(shù)y=f（x）有最小值
B．函數(shù)y=f（x）過(guò)點(diǎn)（4，2）
C．函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)
D．函數(shù)y=f（x）在其定義域上是增函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性是一致，函數(shù)y=x²（x≥0）是增函數(shù)，在[0，∞）有最小值0，且過(guò)點(diǎn)（2，4），又函數(shù)不關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可以判斷出選C
解答：解：函數(shù)y=x²（x≥0）是一個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)，在[0，∞）有最小值0，
且過(guò)點(diǎn)（2，4），故A，B，D正確，單調(diào)遞增的函數(shù)不可能是偶函數(shù)，
故C選項(xiàng)是不可能出現(xiàn)的，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查關(guān)于y=x的兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系，考查了單調(diào)性，最值等基本概念．