將方程
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=9化簡得
 
．
分析：方程
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=9的幾何意義是動點（x，y）到點（0，-3），（0，3）的距離和為9，從而可知其軌跡為橢圓．
解答：解：方程
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=9的幾何意義是動點（x，y）到點（0，-3），（0，3）的距離和為9，從而可知其軌跡為橢圓，設方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，則c=3，a=
9
2
，b2=
45
4
，從而方程可以化簡為
y2
81
4
+
x2
45
4
=1，故答案為：
y2
81
4
+
x2
45
4
=1．
點評：本題解題的關鍵是利用橢圓軛定義，從幾何意義入手簡化了解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①使用抽簽法，每個個體被抽中的機會相等；
②將十進制數(shù)11（10）化為二進制數(shù)為1011（2）；
③利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
求多項式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值時v3=2；
④已知一個線性回歸方程是
y
=3-2x，則變量x與y之間具有正相關關系．
其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個圓：x2+y2=1①與x2+(y-3)2=1②，則由①式減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應成為所推廣命題的一個特別，推廣的命題為：　　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個圓:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程.將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個更一般的命題,而已知命題應成為所推廣命題的一個特例.推廣命題為______________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將方程
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=9化簡得______．

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