已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的取值。

（1）,單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當時，取得最大值，當時，取得最小值．

解析試題分析：（1）由周期公式即可求出周期，令 ，，解出所在的區(qū)間就是單調(diào)遞減區(qū)間；（2）先根據(jù)圖像左右平移變換求出函數(shù)的解析式，根據(jù)復合函數(shù)值域求法，先由的范圍求函數(shù)內(nèi)函數(shù)的范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)圖像，求出函數(shù)的最值及相應(yīng)的值．
試題解析：（1）因為
所以                          2分
 ，           4分
即   
所以函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減                6分
（2）將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，
所以         8分
因為，所以，
當時，即時，取得最大值                10分
當時，即時，取得最小值             12分
考點：正弦函數(shù)周期公式；正弦函數(shù)的單調(diào)性；圖像變換；正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求的值域；
（2）當,時，函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，求函數(shù)的對稱軸；
（3）若圖象上有一個最低點，如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位可得的圖象，又知的所有正根從小到大依次為，，…，…且，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五點法作出在一個周期上的簡圖;(要求列表)
（2）說出的圖像經(jīng)過怎樣的變換的圖像.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù))．
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知；求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對稱軸是直線x＝.
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(3)畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

扇形AOB的周長為8 cm.
(1)若這個扇形的面積為3 cm2，求圓心角的大��；
(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)f(sina+cosa)=sina•cosa,則f(sin)的值為______.

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