數(shù)列{an}滿足an=2an-1+2n-1（n∈N*，n≥2），且a3=25．
（1）求a1，a2
（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得bn=
1
2n
（an+t）（n∈N*），且{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（1）a3=2a2+23-1=25，∴a2=9．
a2=2a1+22-1=9，∴a1=7
（2）設(shè)存在t滿足條件，則由{bn}為等差數(shù)列，設(shè)
1
2n
（an+t）-
1
2n-1
（an-1+t）=d，則
1
2n
an-
1
2n-1
an-1-
t
2n
=d．整理得出an-2an-1-t=2nd，而an-2an-1+1=2n，
所以d=1，t=-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足，其中為正常數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+a7+a13=4π，則tana7=（　�。�
A．
3
B．-
3
C．±
3
D．-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，那么tan（A+C）的值是（　　）
A．
3
B．-
3
C．-
3
3
D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則a10-
2
3
a11的值為（　　）
A．6B．8C．10D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，若a8=
4
3
，則數(shù)列{an}的前15項(xiàng)的和是（　�。�
A．10B．20C．30D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=4，則公差d等于（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，求a2+a8=（　�。�
A．180B．45C．75D．300

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