4．已知$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，-3），若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，則x=（　�。�
A．3B．1C．-3或2D．-4或1

分析 先利用向量的運算法則求出$\overrightarrow{AC}$，再由向量垂直的性質(zhì)能求出結(jié)果．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，-3），
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$=（1+x，-2），
∵$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=1+x-2=0，
解得x=1．
故選：B．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量的運算法則和向量垂直的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，則角C=（　　）
A．60°B．30°或90°C．30°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知過點P（1，0）的直線l交圓O：x2+y2=1于A，B兩點，$|AB|=\sqrt{2}$，則直線l的方程為x-y-1=0或x+y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．直三棱柱A1B1C1-ABC，∠BCA=90°，點D1，F(xiàn)1分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{30}}}{15}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦點到漸近線的距離為（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（0，cosθ），θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\sqrt{2}$]B．[0，2]C．[1，2]D．[$\sqrt{2}$，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2$\sqrt{3}$，BC=2，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積的最小值為（　　）
A．13πB．14πC．15πD．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點A的坐標(biāo)為（4，1），點B（-7，-2）關(guān)于直線y=x的對稱點為C．
（Ⅰ）求以A、C為直徑的圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點A的直線l與圓E的另一個交點為D，|AD|=8，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，O∈AD，AD∥BC，AB⊥AD，AO=AB=BC=1，PO=$\sqrt{2}$，$PC=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）證明：平面POC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若AD=2，PA=PD，求CD與平面PAB所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案