已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
4
）（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則f（x）的單調遞增區(qū)間為（　　）
A、[-
3π
4
+kπ，
π
4
+kπ]（k∈Z）
B、[-
3π
8
+kπ，
π
8
+kπ]（k∈Z）
C、[-
π
4
+kπ，
3π
4
+kπ]（k∈Z）
D、[-
π
8
+kπ，
3π
8
+kπ]（k∈Z）
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：首先根據(jù)y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，說明y=f（x）的最小正周期為π，進一步確定y=f（x）的解析式，然后利用整體思想求得單調遞增區(qū)間．
解答： 解：已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
4
）（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，
得到：T=π，
利用ω=
2π
T
=2，
求得f（x）=2sin（2x+
π
4
）；
由2kπ-
π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）得：
kπ-
3π
8
≤x≤kπ+
π
8
 （k∈Z），即正弦型函數(shù)的遞增區(qū)間為：[-
3π
8
+kπ，
π
8
+kπ]（k∈Z），
故選：B
點評：本題考查的知識點：正弦型函數(shù)的解析式以及單調區(qū)間，在求單調區(qū)間時利用整體思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，則cosα=（　　）
A、
2
2
3
B、-
2
2
3
C、
8
3
D、
2
2
3
 或-
2
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
…前n項的和為（　　）
A、
1
2n
+
n2+n
2
B、-
1
2n
+
n2+n
2
+1
C、-
1
2n
+
n2+n
2
D、-
1
2n+1
+
n2-n
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條相交直線a，b，a∥平面α，則b與α的位置關系是（　　）
A、b 垂直平面α
B、b與平面α相交??
C、b∥平面α?
D、b在平面α外

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α∈（0，
π
2
），且sin2α+cos2α=
3
4
，則tanα的值等于（　�。�
A、
2
2
B、
3
3
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點（　�。�
A、向左平移
π
4
個單位長度
B、向右平移
π
4
個單位長度
C、向左平移
π
8
個單位長度
D、向右平移
π
8
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中裝有6件產品，其中4件一等品，2件二等品，從中不放回的取兩次，每次取一件，已知第二次取得一等品，則第一次取得的是二等品的概率是（　�。�
A、
3
10
B、
3
5
C、
1
2
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各對向量互相平行的是（　�。�
A、
a
=（4，2），
b
=（-3，5）
B、
a
=（-3，4），
b
=（4，3）
C、
a
=（2，3），
b
=（4，6）
D、
a
=（1，0），
b
=（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3ax2+6x-1，若f（x）≤0在R上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3）
B、(-∞，-
1
3
)
C、（-∞，-3]
D、(-∞，-
1
3
]

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