△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知sinB=1，向量
p
=（a，b），
q
=（1，2）．若
p
∥
q
，則∠C角的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3
分析：先確定角B的值，再表示出cosC和邊的關(guān)系，最后根據(jù)
p
∥
q
可確定答案．
解答：解：由sinB=1∴B=
π
2
∴在△ABC中cosC=
a
b

又由
p
=（a，b），
q
=（1，2）
p
∥
q

∴2a-b=0∴a=
b
2

故cosC=
1
2
∴C=
π
3

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和平行向量的坐標(biāo)表示．屬基礎(chǔ)題．這里要熟練掌握如何用坐標(biāo)表示平行向量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=（　　）
A、0B、2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，給出下列命題：
①若sinBcosC＞-cosBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，則△ABC為等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
m
=(-
3
，sinA)，
n
=(cosA，1)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=
3
，B=60°，則sinC=
1
1
．

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