設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為________．
3x＋y＝0
f′(x)＝3x2＋2ax＋a－3，f′(x)是偶函數(shù)，因此a＝0，f(x)＝x3－3x，f′(0)＝－3，所以y＝f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為3x＋y＝0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)．
(1)求f(2 012)的值；
(2)求證：函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x＝2對(duì)稱；
(3)若f(x)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，試比較f(－25)，f(11)，f(80)的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)，則= (       )
A．—3B．—1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f(x)+x2是奇函數(shù),且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,則g(-1)=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝－(cos x)lg|x|的部分圖像是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對(duì)?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．當(dāng)x1，x2∈[0,2]，且x1≠x2時(shí)，都有<0，給出下列命題：
①f(2)＝0；
②直線x＝－4是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y＝f(x)在[－4,4]上有四個(gè)零點(diǎn)；
④f(2 014)＝0.
其中所有正確命題的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖像為（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(　　)
A．y=x+1B．y=-x3
C．y=D．y=x|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2＋x，則f(－2)的值______．

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