Question

如圖中陰影部分的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求陰影部分的面積，先要對(duì)陰影部分進(jìn)行分割到三個(gè)象限內(nèi)，分別對(duì)三部分進(jìn)行積分求和即可．
解答：解：直線(xiàn)y=2x與拋物線(xiàn)y=3-x²
解得交點(diǎn)為（-3，-6）和（1，2）
拋物線(xiàn)y=3-x²與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)（-，0）
設(shè)陰影部分面積為s，則
=
=
所以陰影部分的面積為，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，解題是要注意分割，關(guān)鍵是要注意在x軸下方的部分積分為負(fù)（積分的幾何意義強(qiáng)調(diào)代數(shù)和），屬于基礎(chǔ)題．