Question

5．對于兩個平面α，β和兩條直線m，n，下列命題中真命題是（　�。�

• A． 若m⊥α，m⊥n，則n∥α
• B． 若m∥α，α⊥β，則m⊥β
• C． 若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
• D． 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n

Answer 1

分析 在A中：n∥α或n?α；在B中，m與β相交、平行或l?β；在C中，m與n相交、平行或異面；在D中，由線面垂直和面面垂直的性質(zhì)得m⊥n．

解答 解：在A中：若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故A錯誤；
在B中：若m∥α，α⊥β，則m與β相交、平行或l?β，故B錯誤；
在C中：若m∥α，n∥β，α⊥β，則m與n相交、平行或異面，故C錯誤；
在D中：若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則由線面垂直和面面垂直的性質(zhì)得m⊥n，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面的位置關系的合理運用．