已知函數(shù)滿足：①定義域為R；②，有；③當(dāng)時，．記．根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為                                                     （    ）

A．15B．10
C．9D．8

B

解析試題分析：根據(jù)題意可知，由于函數(shù)f(x)，在當(dāng)時，，
那么當(dāng),則

依次作出函數(shù)在[4,6],[6,8]的圖象，同時能利用函數(shù)的是偶函數(shù)的對稱性，只要求解出y軸右側(cè)的交點(diǎn)個數(shù)，就可以知道共有多少個交點(diǎn)，那么，結(jié)合已知中圖像的特點(diǎn)可知，交點(diǎn)有5，一共有10個。選B.
考點(diǎn)：本試題考查了零點(diǎn)的概念運(yùn)用。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的給定的絕對值函數(shù)的解析式，然后作圖，將所求解的的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=的圖像交點(diǎn)個數(shù)來解答，這是常用的求零點(diǎn)的方法之一。中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，函數(shù)y＝f(x)的圖象為折線ABC，設(shè)f 1 (x)＝f(x)，f n+1 (x)＝f [f n(x)]，n∈N*，則函數(shù)y＝f 4 (x)的圖象為


A                   B                   C                   D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則的值是 （  ）

A． B． C．１　　 　 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對值不超過，則可以是

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，關(guān)于的方程有相異實(shí)根的個數(shù)情況是（  ）

A．0或1或2或3 B．0或1或2或4
C．0或2或3或4 D．0或1或2或3或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有
<0，則(　 　)

A．f(3)<f(－2)<f(1)B．f(1)<f(－2)<f(3)
C．f(－2)<f(1)<f(3)D．f(3)<f(1)<f(－2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)與（且）的圖象可能是（   ）

                                                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù),且,則x的取值范圍是（    ）

A．(，1) B．(0，)(1，)
C．(，10) D．(0，1)(10，)

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