（2009•寧波模擬）若z=sinθ-
3
5
+i(cosθ-
4
5
)是純虛數(shù)，則tanθ的值為（　�。�
分析：根據(jù)所給的虛數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得到虛數(shù)的實(shí)部等于0，而虛部不等于0，得到角的正弦和余弦值，根據(jù)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系，得到結(jié)果．
解答：解：∵z=sinθ-
3
5
+i(cosθ-
4
5
)是一個(gè)純虛數(shù)，
∴sinθ-
3
5
=0，cosθ-
4
5
≠ 0
∴sinθ=
3
5
， cosθ≠
4
5
，
∴cosθ=-
4
5

∴tanθ=
sinθ
cosθ
=
3
5
-
4
5
=-
3
4

故選C．
點(diǎn)評(píng)：半天考查復(fù)數(shù)的基本概念和同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，半天解題的關(guān)鍵是看出余弦值的結(jié)果，半天是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•寧波模擬）設(shè)A={x|
x-1x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a)，若“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分條件，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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（2009•寧波模擬）sin155°cos35°-cos25°cos235°=
3
2
3
2
．

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（2009•寧波模擬）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
n(n-1)•…•2•1
10n
，則{an}為（　�。�

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（2009•寧波模擬）已直方程tan2x-
4
3
3
tanx+1=0在x∈[0，nπ），（n∈N*）內(nèi)所有根的和記為an
（1）寫出an的表達(dá)式：（不要求嚴(yán)格的證明）  
（2）求Sn=a1+a2+…+an；
（3）設(shè)bn=（kn-5）π，若對(duì)任何n∈N*都有an≥bn，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且?x1，x2∈R，總有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．
（Ⅰ）求證：f（x）+1是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對(duì)?n∈N*，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n+1
)+1，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
；
（Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

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